Question

正方形的一條邊AB在直線y=x+4上，頂點C、D在拋物線y²=x上，求正方形的邊長．

Answer 1

【答案】分析：設出CD的直線方程，通過與拋物線聯(lián)立方程，利用弦長公式求出CD的距離，通過CD的距離等于AD距離，求出直線CD方程，即可得到正方形的邊長．
解答：（本小題12分）
解：設直線l：y=x+b與拋物線交于C，D兩點…（1分）
聯(lián)立方程…（2分）…（5分）
∵
∴
解得：b²+8b+12=0⇒b=-2或-6…（11分）
∴
點評：本題解答的關鍵是直線CD設法，弦長公式的應用是解題的難點也是易錯點，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．