已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有（ ）種．
A．6
B．7
C．8
D．27
【答案】分析：定義域相同時，函數(shù)不同其定義域必不同，故本題求函數(shù)值域C的不同情況的問題可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)有多少種不同情況，可根據(jù)函數(shù)的定義來研究，由于函數(shù)是一對一或者多對一的對應，且在B中的元素可能沒有原像，故可以按函數(shù)對應的方式分類討論．可分為一對一，二對一，三對一三類進行研究．
解答：解：由函數(shù)的定義知，此函數(shù)可以分為三類來進行研究
若函數(shù)的是三對一的對應，則值域為{4}、{5}、{6}三種情況
若函數(shù)是二對一的對應，{4，5}、{5，6}、{4，6}三種情況
若函數(shù)是一對一的對應，則值域為{4，5，6}共一種情況
綜上知，函數(shù)的值域C的不同情況有7種
故選B．
點評：本題考點是映射，考查函數(shù)的概念，函數(shù)的定義，由于函數(shù)是一個一對一或者是多對一的對應，本題解決值域個數(shù)的問題時，采取了分類討論的方法，本題考查函數(shù)的基本概念與數(shù)學的基本思想方法，是一道偏重于理解的好題．
