某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖，根據(jù)圖形中所給的信息，回答以下問題：
（1）求第四小組[70，80）的頻率；
（2）求樣本的眾數(shù)；
（3）觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．
考點：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由各組的頻率和等于1，由此利用頻率分布直方圖能求出第四組的頻率．
（2）由頻率分布直方圖知第四小組[70，80）的小矩形最高，由此能求出樣本的眾數(shù)．
（3）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，求出頻率和，由此能求出抽樣學生成績的及格率．利用組中值估算抽樣學生的平均分，能估計這次考試的平均分．
解答： 解：（1）因為各組的頻率和等于1，
故第四組的頻率：f4=1-（0.025+0.015×2+0.01+0.005）×10=0.3
（2）由頻率分布直方圖知第四小組[70，80）的小矩形最高，
所以樣本的眾數(shù)是75．
（3）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 （0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
所以，抽樣學生成績的及格率是75%．．
利用組中值估算抽樣學生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
估計這次考試的平均分是71分．
點評：本題考查頻率、眾數(shù)、及格率和平均分的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的合理運用．
練習冊系列答案
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解不等式：|x2-3x-1|＞3．

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已知tanθ=2求下列各式的值：
（1）
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
；               
（2）sin2θ-2cos2θ．

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做投擲2顆骰子的試驗，用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，寫出：
（1）求事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”的概率  
（2）求事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，f（x）取得最大值3；當x=
7
12
π時，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[-
π
3
，
π
6
]時，函數(shù)h（x）=2f（x）+1-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
4
x-3
+x（x＞3）當x=
 
時y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
∥（
a
+
b
），則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的第8、第9、第10項分別為b-1、b+1、2b+3，則數(shù)列{an}通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是某池塘中浮萍的面積y（m2）與時間t（月）的關(guān)系y=f（t）=at，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②第5個月時，浮萍面積就會超過30m2；
③浮萍每月增加的面積都相等；
④若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所
經(jīng)過的時間分別是t1，t2，t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是
 
．（寫出命題的序號）

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