15．已知角$θ∈（\frac{3π}{4}，π）$且$sinθcosθ=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則 cosθ-sinθ的值為（　�。�
A．-$\sqrt{1+\sqrt{3}}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$D．±$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

分析 由題意可得θ為鈍角，根據(jù)cosθ-sinθ=-$\sqrt{{（cosθ-sinθ）}^{2}}$，計算求得結(jié)果．

解答 解：∵角$θ∈（\frac{3π}{4}，π）$且$sinθcosθ=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，∴θ為鈍角，
則 cosθ-sinθ=-$\sqrt{{（cosθ-sinθ）}^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=-$\sqrt{1+\sqrt{3}}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱BC、CC1的中點(diǎn)．
（ 1 ）求證：MN∥面AB1D1；
（文科）（2）若正方體邊長為2，求三棱錐${\;}_{{A}_{1}-{B}_{1}A{D}_{1}}$的體積．
（理科）（2）求二面角D-MN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．a(chǎn)=-6是直線l1：ax+（1-a）y-3=0和直線l2：（a-1）x+2（a+3）y-2=0垂直的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的方程為2x+my-4m-4=0，m∈R，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q為直線l上的動點(diǎn)，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)P在直線l上的射影為點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{9}{2}$，5），求線段AB長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n2+9n，則該數(shù)列第4或5項(xiàng)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$中的自變量x用x=g（t）替換，替換后所得的函數(shù)F（t）=$\sqrt{g（t）}$與原函數(shù)f（x）的值域相同，則函數(shù)g（t）可以是下列函數(shù)中的①③④（請?zhí)顚懰袧M足條件的g（t）的編號）．
①g（t）=t${\;}^{\frac{1}{2}}$；②g（t）=2t；③g（t）=3t-5；④g（t）=（$\frac{1}{2}$）t-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．矩陣的一種運(yùn)算$（{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}）（{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}）=（{\begin{array}{l}{ax+by}\\{cx+dy}\end{array}}）$，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣$（{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}）$的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣$（{\begin{array}{l}1&a\\ b&1\end{array}}）$的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則ab=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某工廠組織工人技能培訓(xùn)，其中甲、乙兩名技工在培訓(xùn)時進(jìn)行的5次技能測試中的成績?nèi)鐖D莖葉圖所示．
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加技能大賽，從這兩名技工的測試成績分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于85分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案