Question

若a₁，a₂，…a₁₀這10個(gè)數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)為

.

x

，方差為0.33，則a₁，a₂，…a₁₀，

.

x

這11個(gè)數(shù)據(jù)的方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題設(shè)能求出

10

i=1

(ai-

.

x

)2，a₁，a₂，…a₁₀，

.

x

這11個(gè)數(shù)據(jù)的方差為

1

11

10

i=1

(ai-

.

x

)2．

解答： 解：∵a₁，a₂，…a₁₀這10個(gè)數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)為

.

x

，
方差為0.33，
∴

1

10

[（a1-

.

x

）²+（a2-

.

x

）²+（a3-

.

x

）²+（a4-

.

x

）²+（a5-

.

x

）²+（a6-

.

x

）²
+（a7-

.

x

）²+（a8-

.

x

）²+（a9-

.

x

）²+（a10-

.

x

）²]=0.33，
∴（a1-

.

x

）²+（a2-

.

x

）²+（a3-

.

x

）²+（a4-

.

x

）²+（a5-

.

x

）²+（a6-

.

x

）²
+（a7-

.

x

）²+（a8-

.

x

）²+（a9-

.

x

）²+（a10-

.

x

）²=3.3，
∴a₁，a₂，…a₁₀，

.

x

這11個(gè)數(shù)據(jù)的方差：
S²=

1

11

[3.3+（

.

x

-

.

x

）²]=0.3．
故答案為：0.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握方差公式的應(yīng)用．