解關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a≥0）
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)a的取值范圍，利用一元二次不等式的解法即可得到不等式的解集．
解答： 解：當(dāng)a=0時，不等式等價為-2（x-2）＞0，解得x＜2，
當(dāng)a＞0，
不等式（x-2）（ax-2）＞0等價為（x-2）（x-
2
a
）＞0，
當(dāng)
2
a
=2即a=1時，不等式等價為（x-2）2＞0，此時x≠2，
當(dāng)0＜a＜1時，
2
a
＞2，不等式的解為x＞
2
a
或x＜2，
當(dāng)a＞1時，
2
a
＜2，不等式的解為x＜
2
a
或x＞2，
綜上：當(dāng)a=0時，不等式的解集為{x|x＜2}，
當(dāng)a=1時，不等式的解集為{x|x≠2}，
當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|x＞
2
a
或x＜2}，
當(dāng)a＞1時，不等式的解集為{x|x＜
2
a
或x＞2}．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，注意要對a進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列集合的關(guān)系：
（1）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6m，m∈N}：
 
；
（2）A={x|x是4與10的最小公倍數(shù)}，B={x|x=20n，n∈N+}：
 
；
（3）A={x|0＜x＜5}，B={x|-1＜x＜5}：
 
；
（4）A={（x，y）|xy＞0}，B={（x，y）|x＞0，y＞0}：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x=k•90°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，k∈Z}，則必有（　�。�
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果cos(π+A)=-
1
2
，那么sin（π+A）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a=
9
19
，則輸出的k值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足方程af（x）+f（
1
x
）=ax，x∈R且x≠0，a為常數(shù)，且a≠±1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
，求sinαcosα及sin4α+cos4α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線2x-y-3=0上，且過點A（5，2）和點B（3，-2）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；        
（2）在數(shù)列{bn}中，通項bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案