在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a=
9
4
，a4=
∫
4
1
（1+2x）dx，則公比q為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,定積分
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求定積分可得a4=18，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得q
解答： 解：求積分可得a4=
∫
4
1
（1+2x）dx
=（x+x2）
|
4
1
=18，
∴q3=
18
9
4
=8，∴q=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及定積分的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，若∠AF1B=90°，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x≥0，y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點(diǎn)（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-3x+1，g（x）=a2x-5（a＞0且a≠1）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p為真，命題q為假，則（　�。�
A、命題“p∧q”為真
B、命題“p∨q”為真
C、命題“￢p”為真
D、命題“￢q”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+cosx，則在[0，2π）內(nèi)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、[0，
π
4
）
B、（
π
4
，
5π
4
）
C、（
5π
4
，
3π
2
）
D、（
5π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+2，則y′=（　　）
A、xB、x+2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的表達(dá)式為f（x）=x+
x
，則在（-∞，0）上的f（x）的表達(dá)式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，若
sinA+
3
cosA
cosA-
3
sinA
=tan
5π
6
，則sin（B+C）=（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、
2
2

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