等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+3a2=
2
3
，a32=81a4a6
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)出等比數(shù)列的公比，由已知列式求得首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；
（2）直接把首項(xiàng)和公比代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得答案．
解答： 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），
由a1+3a2=
2
3
，得3a1（1+3q）=2  ①，
由a32=81a4a6，得：a32=81a32q4，即q=
1
3
，
代入①得：a1=
1
3
．
∴an=
1
3n
；
（2）Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3
=
1
2
(1-
1
3n
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，
3
），且一個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）自點(diǎn)P（m，0）引直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=3
OP
，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試求m的 取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|-2m+6≤x≤m}全集為實(shí)數(shù)R．若A∩B=A，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M在BB1上，點(diǎn)N在DD1上，且BM=
1
2
BB1，D1N=
1
3
D1D，若
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z=（　�。�
A、
1
7
B、
1
6
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿(mǎn)足a1=x，a2=y．且an+1=an-an-1，則a2007=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義運(yùn)算a*b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，f（x）=sinx*cosx，則此函數(shù)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿(mǎn)足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：
（1）f（5）=0；
（2）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
（3）函數(shù)y=f（x）沒(méi)有最小值；
（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；
（5）f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．
其中正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+3+…+2n=n（2n+1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案