3．過曲線S：y=3x-x3上一點A（2，-2）的切線方程為（　�。�
A．y=-2B．9x+y-16=0C．9x+y-16=0或y=-2D．9x-y-16=0

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的大致圖象，通過討論A是切點和A不是切點，從而求出切線的方程．

解答 解：∵y′=3-3x2，
令y′＞0，解得：-1＜x＜1，令y′＜0，解得：x＞1或x＜-1，
∴函數(shù)在（-∞，-1）遞減，在（-1，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
∴y極小值=-2，y極大值=2，
函數(shù)的圖象如圖所示：
，
①若A不是切點，
∴y=-2是過A（2，-2）的一條切線方程，
②若A是切點，
∵在A點處的切線的斜率是：3-3×4=-9，
∴切線方程是：y+2=-9（x-2），
即：9x+y-16=0，
綜上，切線方程是：y=-2或9x+y-16=0，
故選：C．

點評 本題考查了曲線的切線方程，考查導數(shù)的應用，本題是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知A、B、C是銳角三角形的內(nèi)角.$\sqrt{3}$sinA和（-cosA）是方程x2-x+2a=0的兩根．
（1）求角A；
（2）若$\frac{1+2sinBcosB}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}$=-3，求tanB．

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14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一、四象限交于A，B兩點，若橢圓的左焦點為F，當△AFB的周長最大時，求雙曲線的離心率（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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11．雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為$\sqrt{3}$x±y=0．

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18．已知回歸直線斜率的估計值為2.1，樣本點的中心為（3，4），則回歸直線方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=2.1x-5.4B．$\widehat{y}$=2.1x-2.3C．$\widehat{y}$=2.1x+2.3D．$\widehat{y}$=2.3x-2.1

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8．如圖，標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結點A向結點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡的結點，結點之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�
A．26B．24C．20D．19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．二項式（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中含$\frac{1}{x}$項的系數(shù)為-40．

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12．計算：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{10{0}^{2}}+\frac{1}{10{1}^{2}}}$的值為$\frac{10200}{101}$．

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13．圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　　）
A．（1，-3），$\sqrt{2}$B．（-1，3），2C．（1，3），2D．（-1，3），$\sqrt{2}$

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