精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x}}$的定義域為（1，+∞）．

分析 由分母中根式內部的代數式大于0，然后求解對數不等式得答案．

解答 解：由log2x＞0=log21，得x＞1．
∴函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x}}$的定義域為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了對數不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=px3+x2+4x（常數p≠0）在x=x1處取得極大值M．
（1）當M=-4時，求p的值；
（2）記f（x）=px3+x2+4x在x∈[-5，5]上的最小值為N，若N≥-5，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為邊AC上的一點，K為BD上的一點，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，則DC=$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線x2=2py（p＞0）與直線3x-2y+1=0交于A，B兩點，$|{AB}|=\frac{5}{8}\sqrt{13}$，點M在拋物線上，MA⊥MB．
（Ⅰ） 求p的值；
（Ⅱ） 求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{2}{x}$B．f（x）=log2xC．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=-x2+2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．計算：（化到最簡形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．命題p：?x∈（-∞，0），2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}$＞x3； 則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，2]上是單調遞減的，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-1B．a＞1C．a＞2D．a≤-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的2×2列聯(lián)表：
有心理障礙沒有心理障礙總計
女生1030
男生7080
總計20110
將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關？附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（X2≥x0）0.150.100.050.0250.010
x02.0722.7063.8415.0246.635

查看答案和解析>>

同步練習冊答案