Question

8．計(jì)算：（化到最簡形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式求解．

解答 解：（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$
=4-1+3×4+8
=23．
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$
=${log_3}4-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+2$
=${log_3}（{4•\frac{9}{32}}）+{log_3}8+2$
=log₃9-log₃8+log₃8+2
=4．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)式、指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用．