（1）計算（-2）101+（-2）100；
（2）已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy．求x：y的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡，去掉對數(shù)符號后得到2x2-7xy+3y2=0，因式分解后得答案．
解答： 解：（1）（-2）101+（-2）100
=（-2）×（-2）100+（-2）100
=（-2+1）×（-2）100
=-2100；
（2）由lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，得
lg
(x+y)(2x+3y)
3
=lg(4xy)，則
(x+y)(2x+3y)
3
=4xy，
∴2x2-7xy+3y2=0，
∴2x=y或x=3y，
∴
x
y
=
1
2
或
x
y
=3．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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已知等腰三角形腰上的中線長為2，則該三角形的面積的最大值是
 
．

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不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，則a：b：c=
 
．

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已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（cosA-2cosC，cosB），
n
=（2c-a，b），且
m
∥
n
．
（1）求
sinA
sinC
的值；
（2）若b=2
7
，B=
2π
3
，求△ABC的面積．

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定義在R上的奇函數(shù)y=f（x） 滿足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則（　　）
A、f（-1）＜f（3）
B、f（0）＞f（3）
C、f（-1）=f（3）
D、f（0）=f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的為（　�。�
A、y=-x3
B、f（x）=log2x3
C、y=3-x
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的函數(shù)，且滿足f（-x）=f（x），x∈R．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}滿足：an＞0且a2•a4=9，則a3等于（　�。�
A、1
B、2
C、
9
2
D、3

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