不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，則a：b：c=
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是1，3，且a＞0，利用韋達(dá)定理列出方程，用a表示出b和c，求出它們的比值．
解答： 解：因?yàn)椴坏仁絘x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，
所以ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是1，3，且a＞0，
則
1+3=-
b
a
1×3=
c
a
，解得
b=-4a
c=3a
，
所以a：b：c=1：（-4）：3，
故答案為：1：（-4）：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程的根的關(guān)系，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+k+5，x＞1
kx+2，0＜x≤1
，其中k為常數(shù)．試說明函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給定下列四個(gè)命題
（1）若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n 
（2）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
（3）若m?α，n?β且m∥n，則α∥β  
（4）若α∥β，m⊥α，n⊥β，則m∥n
其中所有正確的命題為
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x+1-m•2x+m．（m∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），若a7=
7
11
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＜0＜b，那么下列不等式中正確的是（　　）
A、-
a
＜
b
B、a2＜b2
C、a3＜b3
D、ab＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算（-2）101+（-2）100；
（2）已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy．求x：y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①非零
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0則m≠0或n≠0”；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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