【題目】設(shè)l、m兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題不正確的是( )
A.若l⊥α,mα,則l⊥m
B.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C.若l⊥α,則m⊥α,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
【答案】D
【解析】解:∵直線l⊥平面α,mα,∴l(xiāng)⊥m,故A正確;
根據(jù)直線l⊥平面α可在平面α內(nèi)找到兩條相交直線p,n且l⊥p,l⊥n又m∥l所以m⊥p,m⊥n故根據(jù)線面垂直的判定定理可知,m⊥α正確,故正確;
l⊥α,m⊥α,則由線面垂直的性質(zhì)定理,可得m∥l,即C正確;
若l∥α,m∥α,則l與m可能平行也可能垂直也可能異面,故錯誤.
故選:D.
A,根據(jù)線面垂直的定義和性質(zhì)即可得到m與l的位置關(guān)系;
B,根據(jù)直線l⊥平面α可在平面α內(nèi)找到兩條相交直線p,n且l⊥p,l⊥n又m∥l故根據(jù)線面垂直的判定定理可知m⊥α正確;
C,由線面垂直的性質(zhì)定理,即可判斷;
D,若l∥α,m∥α,則l與m可能平行也可能垂直也可能異面.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上偶函數(shù),且在(﹣∞,0]內(nèi)是減函數(shù),若f(2)=0,則滿足f(x+2)<0的實數(shù)x的取值范圍為( )
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣2,0)
C.(﹣∞,﹣4)∪(0,+∞)
D.(﹣4,0)
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【題目】已知f(x)是定義在D={x|x≠0}上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x2﹣x,則當(dāng)x<0時,f(x)= .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值為8,則實數(shù)a的取值屬于以下哪個范圍( )
A.(5,6)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)
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【題目】設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題正確的是( )
A.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
B.若l⊥m,mα,則l⊥α
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
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【題目】為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( )
A. 簡單隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣
C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣
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【題目】“完成一件事需要分成n個步驟,各個步驟分別有m1 , m2 , …,mn種方法,則完成這件事有多少種不同的方法?”,要解決上述問題,應(yīng)用的原理是( )
A.加法原理
B.減法原理
C.乘法原理
D.除法原理
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【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在(﹣∞,+∞)上為增函數(shù),若x,y滿足等式f(2x2﹣4x)+f(y)=0,則4x+y的最大值是( )
A.10
B.﹣6
C.8
D.9
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