(本小題滿分16分)已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性;

(2)若f (x)在區(qū)間[2,+)是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:(1)f(2x)=2f(x);(2)當2≤x≤4時,f(x)=1-|x-3|,則集合A={x|f(x)=f(61)}中的最小元素是( )

A、13 B、11 C、9 D、6

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(本小題滿分10分)某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位:t)的頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表如下:

分組

頻數(shù)

[0,0.5)

4

[0.5,1)

8

[1,1.5)

15

[1.5,2)

22

[2,2.5)

25

[2.5,3)

14

[3,3.5)

6

[3.5,4)

4

[4,4.5]

2

合計

100

(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù);

(2)當?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標準,若超出標準加倍收費,當?shù)卣忉屨f,85%以上的居民不超出這個標準,這個解釋對嗎?為什么?

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(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為χ軸的正半軸,建立平

面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,直線l的參數(shù)方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且|AB|=,試求實數(shù)m的值.

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(1)若曲線在點處的切線與軸垂直,求的極值;

(2)當時,若不等式在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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已知集合,,則

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已知上是減函數(shù),且的范圍是_

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過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與球的表面積的比為( )

(A) (B) (C) (D)

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