【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關于x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=x﹣[x]的圖象如下圖所示：
y=kx+k表示恒過A（﹣1，0）點斜率為k的直線
若方程f（x）=kx+k有3個相異的實根．
則函數(shù)f（x）=x﹣[x]與函數(shù)f（x）=kx+k的圖象有且僅有3個交點
由圖可得：
當y=kx+k過（2，1）點時，k= ，
當y=kx+k過（3，1）點時，k= ，
當y=kx+k過（﹣2，1）點時，k=﹣1，
當y=kx+k過（﹣3，1）點時，k=﹣ ，
則實數(shù)k滿足 ≤k＜ 或﹣1＜k≤﹣ ．
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： ；

（2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某大學自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學題，4道人文題共10道題中，隨機抽取3道作答，每道題答對得10分，答錯或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對其中的6道科學題，乙答對每道題的概率都是，每個人答題正確與否互不影響.

（1）求考生甲得分的分布列和數(shù)學期望；

（2）求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）

A. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從參加某次高中英語競賽的學生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將向量=(， )， =(， )，…=(,)組成的系列稱為向量列{}，并定義向量列{}的前項和．如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四個向量中，與一定平行的向量是 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點，側(cè)棱．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點為側(cè)棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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