13．已知f（x）=log2（2x-1），解方程f（2x）=f-1（x）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

解答 解：∵f（x）=log2（2x-1），
∴f（2x）=log2（22x-1），
f-1（x）=log2（2x+1），
∵f（2x）=f-1（x），
∴l(xiāng)og2（22x-1）=log2（2x+1），
∴22x-1=2x+1，
設(shè)2x=t＞0，
則t2-t-2=0
解得t=2，
即2x=2，
解得x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)指數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)，以及反函數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知log182=a，適用a表示log32=-2a．

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4．已知250x=100，（$\frac{1}{2}$）y=100，則$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{3}{2}$．

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1．在數(shù)列{an}中，已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n為奇數(shù)}\\{3n+2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．它的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式．

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8．己知函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象過點(diǎn)（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），如圖所示．
（1）求φ的值；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$且α∈[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]，求sinπα的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）（x∈R），給出下面命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù) f（x）的最小正周期為πB．函數(shù) f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù) f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱D．函數(shù) f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

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5．某射手在相同條件下射擊5次，命中環(huán)數(shù)分別為：7，9，9，8，7，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．0.64B．0.80C．0.89D．1

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2．求由三條直線2x+5y-10=0，2x-3y+6=0，2x+y-10=0圍成的三角形外心的坐標(biāo)．

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3．若f（x）=$\frac{{2sin}^{2}\frac{α}{2}-1}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，則f（$\frac{π}{12}$）=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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