6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則S13等于（　�。�
A．156B．154C．152D．158

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，再利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+6d-（{a}_{1}+9d）=8}\\{{a}_{1}+10d-（{a}_{1}+3d）=4}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=\frac{60}{7}$，d=$\frac{4}{7}$，
∴S13=13×$\frac{60}{7}$+$\frac{13×12}{2}×\frac{4}{7}$=156．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前13項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．$\frac{1}{26}，\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{26}$，$\frac{5}{26}$C．$\frac{1}{26}$，0D．$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$

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18．退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢(shì)．某機(jī)構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在20～80歲（含20歲和80歲）之間的600人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡層次繪制頻率分布直方圖，如圖所示．若規(guī)定年齡分布在為“老年人”．

（1）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來代替，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；
（2）將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率．從該城市20-80年齡段市民中隨機(jī)抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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16．已知$f（{log_2}x）=a{x^2}-2x+1-a$，a∈R．
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