Question

11．教師想從52個學(xué)生中，利用簡單隨機抽樣的方法，抽取10名談?wù)剬W(xué)習(xí)社會主義核心價值觀的體會，一小孩在旁邊隨手拿了兩個號簽，教師沒在意，在余下的50個號簽中抽了10名學(xué)生，則其中的李明同學(xué)的簽被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為（　�。�

• A． $\frac{1}{26}，\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{26}$，$\frac{5}{26}$
• C． $\frac{1}{26}$，0
• D． $\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 利用古典概型概率計算公式能求出李明同學(xué)的簽被小孩拿去的概率；利用古典概型概率計算公式和相互獨立事件乘法概率計算公式能求出李明同學(xué)的簽被教師抽到的概率．

解答 解：由古典概型概率計算公式，得：
李明同學(xué)的簽被小孩拿去的概率為：$\frac{{C}_{51}^{1}}{{C}_{52}^{2}}$=$\frac{1}{26}$，
由古典概型概率計算公式和相互獨立事件乘法概率計算公式，得：
李明同學(xué)的簽被教師抽到的概率為：$\frac{{C}_{51}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$$•\frac{{C}_{49}^{9}}{{C}_{50}^{10}}$=$\frac{5}{26}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意古典概型概率計算公式和相互獨立事件乘法概率計算公式的合理運用．