【題目】如圖所示，底面為菱形， , , 平面.

（1）設(shè)與交于點，求證： 平面；

（2）求多面體的體積.

【答案】(1)見解析;(2) .

【解析】試題分析：（1）取的中點，連接，易證得四邊形為平行四邊形，所以，即可證得；

（2）過點作,分別交^ 于點,連接, .取的中點，連接，交于點.由題意知，四邊形為平行四邊形，由，結(jié)合平面， 平面,由體積公式求解即可.

試題解析：

（1）取的中點，連接.由題意知， 為中點，∴，

又，∴，則四邊形為平行四邊形，

∴，∴平面.

（2）過點作,分別交^ 于點,連接, .取的中點，連接，交于點.由題意知，四邊形為平行四邊形.

∵為菱形， ,

∴為等邊三角形，

∴.

∵為等邊三角形， 為的中點，∴,

∵平面, ∴,∴平面，

∴.

∵平面， ,∴平面,

∴，∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學(xué)成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學(xué)生在第一學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結(jié)果如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

(1)求的值和實驗班數(shù)學(xué)平均分的估計值；

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績小于分的學(xué)生中抽取名學(xué)生,再從這名學(xué)生中選人,求至少有一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓上異于A、B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB，BC＝2，點E在線段PB上，則CE+OE的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．

（1）求證：BE∥平面PDF；

（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求BE與平面PAC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標(biāo)為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為，墻的長度為米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記.

（1）若，求的周長（結(jié)果精確到0.01米）；

（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當(dāng)為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在處取得極值，求實數(shù)的值.

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（3）若在上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，， _______，求的周長的取值范圍.

①，，且；

②；

③，.

注：這三個條件中選一個，補充在上面的問題中并對其進(jìn)行求解，如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

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同步練習(xí)冊答案