20．如圖所示：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1，則平面A1B1C與平面ABC所成的二面角的大小為$\frac{π}{4}$．

分析 通過題意易得直三棱柱ABC-A1B1C1即為正方體的一半，直接得出答案．

解答 解：根據(jù)題意，易得直三棱柱ABC-A1B1C1即為正方體的一半，
∴所求即為平面A1B1C與平面A1B1C1所成的二面角，即為∠C1B1C，
又∵△B1C1C為等腰直角三角形，∴∠C1B1C=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查二面角的求法，發(fā)現(xiàn)“直三棱柱ABC-A1B1C1即為正方體的一半”是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則-$\frac{{a}_{1}}{e}+\frac{{a}_{2}}{{e}^{2}}-\frac{{a}_{3}}{{e}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{e}^{2014}}$=-1．

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11．某學(xué)生參加3門課程的考試．假設(shè)該學(xué)生第一門、第二門及第三門課程取得合格水平的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，且不同課程是否取得合格水平相互獨(dú)立．則該生只取得一門課程合格的概率為$\frac{37}{125}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某單位為了了解用電量y（度）與當(dāng)天平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的當(dāng)天平均氣溫與用電量（如表）．由數(shù)據(jù)運(yùn)用最小二乘法得線性回歸方程$\widehaty=-2•x+a$，則a=60．
平均氣溫x（℃）181310-1
用電量y（度）25353763

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=15，S9=153，則S6=66．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．用細(xì)鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如右圖所示，它的外框是一個(gè)等腰梯形PQRS，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁．拋物線的頂點(diǎn)與梯形上底中點(diǎn)是焊接點(diǎn)O，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點(diǎn)是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點(diǎn)A，B，拋物線與梯形下底的兩個(gè)焊接點(diǎn)為C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D兩點(diǎn)間的距離為40厘米．
（1）求橫梁AB的長度；
（2）求梯形外框的用料長度．
（注：細(xì)鋼管的粗細(xì)等因素忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到1厘米．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知S為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（S$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-20B．20C．-$\frac{20}{3}$D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=|sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$|的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）（　　）
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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