A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 令t=f(x),得到關(guān)于t的函數(shù)g(t),通過(guò)求導(dǎo)得到函數(shù)g(t)的大致圖象,從而判斷出所求方程解的個(gè)數(shù).
解答 解:令t=f(x),則有t3-3t-1=0,
令g(t)=t3-3t-1,g′(t)=3t2-3=3(t+1)(t-1),
于是可得:g(t)的圖象如右:
∴方程t3-3t-1=0有3個(gè)不同的解,其中2個(gè)解是負(fù)的,
而函數(shù)f(x)的值域是(-∞,0],并且函數(shù)f(x)單調(diào),
∴方程f3(x)-3f(x)-1=0有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合思想,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | c<b<a | C. | c<a<b | D. | b<a<c |
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A. | 64 | B. | 4$\sqrt{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | f(x)=sinx | B. | f(x)=ax+a-x(a>0,a≠1) | ||
C. | f(x)=ln$\frac{3+x}{3-x}$ | D. | f(x)=ax-a-x,(a>0,a≠1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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