14．己知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的一個面A1B1C1D1在一半球底面上，且A，B、C，D四個頂點(diǎn)都在此半球面上，則此半球的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{6}$πB．2$\sqrt{6}$πC．16$\sqrt{3}$πD．8$\sqrt{6}$π

分析 先求正方體的底面對角線的長，再求球的半徑，然后求半球的體積．

解答 解：正方體的頂點(diǎn)A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)A1、B1、C1、D1在半球球面上，
底面ABCD的中心到上底面頂點(diǎn)的距離就是球的半徑$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{6}$，
半球的體積：$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×（\sqrt{6}）^{3}$=4$\sqrt{6}$π．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查球內(nèi)接多面體的知識，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

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4．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-ax-b）=0，其中a，b是常數(shù)，則（　　）
A．a=b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=b=-1

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5．過點(diǎn)M（0，2）的直線l與拋物線y2=-4x交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則有（　�。�
A．|MA|+|MB|=2|MC|B．|MA|•|MB|=|MC|2C．|MA|=|MB|•|MC|D．|MA|2=|MB|2+|MC|2

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2．已知兩條直線l1：x-ay=0（a≠0），l2：x+y-3=0．
（1）若l1⊥l2，求a的值；
（2）在（1）的條件下，如果直線l3經(jīng)過l1與l2的交點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），求直線l3的方程．

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9．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{4xcosπx-1（x＜0）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[-2，3]內(nèi)有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{11}{3}$）B．（2$\sqrt{2}$，$\frac{11}{3}$]C．（2$\sqrt{3}$，4）D．（2$\sqrt{3}$，4]

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19．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC邊上的中線．
（Ⅰ）求sin∠CAD：sin∠BAD；
（Ⅱ）若∠B=30°，求AD．

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6．若z=1-$\sqrt{2}$i，則復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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3．如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（　　）
A．22B．25C．28D．31

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4．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域記為$\sum$．
（1）求平面區(qū)域$\sum$面積；
（2）求$\sum$包含的整點(diǎn)個數(shù)．

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