分析 (I)利用余弦定理即可得出;
(II)利用余弦定理可得bc,與b+c=4聯(lián)立解出b,c,即可得出.
解答 解:(I)2acosB=2c-b,∴$2a×\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=2c-b,化為:b2+c2-a2=bc.
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$,
又A∈(0,π),
∴A=$\frac{π}{3}$.
(II)由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,
∴22=(b+c)2-2bc-2bccosA=42-2bc(1+$\frac{1}{2}$),化為bc=4.
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{b+c=4}\\{bc=4}\end{array}\right.$,解得b=c=2.
∴△ABC是等邊三角形,
∴S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×22=$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1或i | C. | i | D. | -i |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 8 | C. | 4 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | M⊆N | B. | N⊆M | ||
C. | M=N | D. | M與N之間沒有包含關(guān)系 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com