12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$且目標函數(shù)z=ax+y僅在點（2，1）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

分析 作出約束條件對應(yīng)的可行域，變形目標函數(shù)數(shù)形結(jié)合可得直線的斜率-a的范圍，可得a的范圍．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖陰影△ABC），
變形目標函數(shù)可得y=-ax+z，要使僅在點A（2，1）處取得最小值，
直線的斜率-a需滿足-1＜-a＜2，解得-2＜a＜1
故答案為：（-2，1）．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}-3}{{3}^{n}}$，試求數(shù)列{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，則f（x）=（　　）
A．2x-$\frac{1}{3}$B．2x-1C．-2x+1D．2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過點（1，2）、（3，6）的直線的斜率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列五個命題：
①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號，33號，46號同學(xué)在樣本中，那么樣本另一位同學(xué)的編號為23；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標準差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+a中a=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則b=1；
⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克，并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90．
其中真命題為（　�。�
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，AB=2，AC=3，$BC=\sqrt{10}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{{3\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{6}}}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），B={x|mx=1}且B⊆A，則m的值為（　　）
A．2B．-3C．2或-3D．2或-3或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\vec a，\vec b$是夾角為60°的兩單位向量，向量$\vec c⊥\vec a，\vec c⊥\vec b$，且$|\vec c|=1$，$\vec x=2\vec a-\vec b+\vec c，\vec y=-\vec a+3\vec b-\vec c$，則$cos＜\vec x，\vec y＞$=$-\frac{{5\sqrt{2}}}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-bf（x）+1有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

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