3．若函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，則f（x）=（　　）
A．2x-$\frac{1}{3}$B．2x-1C．-2x+1D．2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

分析 設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，由待定系數(shù)法可得．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，
∵f（f（x））=4x-1，
∴a（ax+b）+b=4x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{ab+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴f（x）=2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1
故選：D

點評 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}首項是a1=1，且滿足遞推關(guān)系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求等差數(shù)列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得對一切自然數(shù)n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
（3）cn=nbn，是否存在正常數(shù)M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$對n∈N*恒成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow b•\overrightarrow{e_1}=2，\overrightarrow b•\overrightarrow{e_2}=\frac{5}{2}$，則$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果α在第三象限，則$\frac{α}{3}$一定不在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若對于一切實數(shù)x∈[1，3]，不等式mx+$\frac{4m}{x}$-2＜0恒成立，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{2}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為4，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$且目標函數(shù)z=ax+y僅在點（2，1）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax，x≥2\\ 4x-6，x＜2\end{array}\right.$在定義域R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是$a≤\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案