【題目】某縣應(yīng)國(guó)家號(hào)召，積極開(kāi)展了建設(shè)新農(nóng)村活動(dòng)，實(shí)行以獎(jiǎng)代補(bǔ)，并組織有關(guān)部門(mén)圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個(gè)方面（新設(shè)施，新環(huán)境，新風(fēng)尚）對(duì)各個(gè)村進(jìn)行綜合評(píng)分，高分（大于88分）的村先給予5萬(wàn)元的基礎(chǔ)獎(jiǎng)勵(lì)，然后比88分每高一分，獎(jiǎng)勵(lì)增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報(bào)，取消5萬(wàn)元的基礎(chǔ)獎(jiǎng)勵(lì)，且比75分每低1分，還要扣款1萬(wàn)元，并要求重新整改建設(shè)，分?jǐn)?shù)在之間的只享受5萬(wàn)元的基礎(chǔ)獎(jiǎng)勵(lì)，下面是甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個(gè)村的得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）：

甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；

乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個(gè)村的得分的平均值及分散程度；（不要求計(jì)算具體的數(shù)值，只給出結(jié)論即可）

（2）為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作，某部門(mén)決定在這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個(gè)低分村進(jìn)行幫扶重建，求抽取的兩個(gè)村中，兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個(gè)村的概率；

（3）從獲取獎(jiǎng)勵(lì)的角度看，甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個(gè)獲取的獎(jiǎng)勵(lì)多？（需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

【答案】（1）甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分高于乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分，乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的得分比較集中，甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的比較分散；（2）；（3）乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)完成莖葉圖，再通過(guò)莖葉圖得出結(jié)論；

（2）先計(jì)算出從甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)10個(gè)村中各抽取一個(gè)村，其得分是低分的概率，即可求解所求概率；

（3）分別求出甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)方可判斷.

（1）莖葉圖：

由莖葉圖可知甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分高于乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均分，乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)的得分比較集中，甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)的比較分散.

（2）由題意，將甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)低分的村記為，乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)低分的村記為，則隨機(jī)抽取2個(gè)低分村的基本事件有，

，共15個(gè)基本事件.

其中“兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各取一個(gè)村”包含，共8個(gè)基本事件，

∴抽取得兩村中兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各有一個(gè)村的概率為.

（3）由莖葉圖可知甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)10個(gè)村中，高分有3個(gè)，分別為97，98，99分，獎(jiǎng)勵(lì)分共9+10+11=30分；低分有4個(gè)，分別是75,74,68,62分，扣款分共1+7+13=21分，分?jǐn)?shù)在之間的有3個(gè)，

故甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)所獲得獎(jiǎng)勵(lì)為萬(wàn)元，

由莖葉圖可知乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)10個(gè)村中，高分有1個(gè)，為91分，獎(jiǎng)勵(lì)分共3分，低分有2個(gè)，分別是71，72分，扣款分共分，分?jǐn)?shù)在之間的有7個(gè)，

故乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)所獲得獎(jiǎng)勵(lì)為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四棱錐中，底面為菱形，，平面，、分別是、上的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，點(diǎn)在上移動(dòng).

（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí)，二面角的余弦值.

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【題目】已知矩陣，B＝

（1） 求AB；

（2） 若曲線C1：在矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）已知是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有.若，且，求函數(shù)的反函數(shù)；

（3）若在上存在個(gè)不同的點(diǎn)，，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）已知沙坪壩明天刮風(fēng)的概率P(A)=0.5，下雨的概率=0.3，則沙坪壩明天又刮風(fēng)又下雨的概率 .

（2）命題 p :直線ax y 1 0 和3x (a 2) y 3 0 平行； 命題 q : a 3 .則 q 是 p 的必要條件.

（3）被7 除后所得的余數(shù)為5.

（4） 已知i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則最小值是2.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】今天你低碳了嗎？近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0．785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

A小區(qū)

低碳族

非低碳族


B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例P

1/2

1/2


比例P

4/5

1/5

（1）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求E和

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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【題目】隨著改革開(kāi)放的不斷深入，祖國(guó)不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用等．其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用：每個(gè)子女每月扣除1000元．新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：

級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

不超過(guò)3000元的部分

超過(guò)3000元至12000元的部分

超過(guò)12000元至25000元的部分

超過(guò)25000元至35000元的部分

稅率

3

10

20

25

（1）現(xiàn)有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，除此之外，無(wú)其它專項(xiàng)附加扣除．請(qǐng)問(wèn)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少？

（2）為研究月薪為20000元的群體的納稅情況，現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過(guò)整理資料可知，有一個(gè)孩子的有400人，沒(méi)有孩子的有100人，有一個(gè)孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人，沒(méi)有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除（受統(tǒng)計(jì)的500人中，任何兩人均不在一個(gè)家庭）．若他們的月收入均為20000元，依據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)在新個(gè)稅政策下這類人群繳納個(gè)稅金額的分布列與期望．

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【題目】已知x，y，z均為正數(shù)．

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

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