【題目】今天你低碳了嗎?近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為碳排放計算器的軟件,人們可以由此計算出自己每天的碳排放量,如家居用電的碳排放量(千克)=耗電度數(shù)×0785,汽車的碳排放量(千克)=油耗公升數(shù)×0785等,某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下:

A小區(qū)

低碳族

非低碳族


B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例P

1/2

1/2


比例P

4/5

1/5

1)如果甲、乙來自A小區(qū),丙、丁來自B小區(qū),求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率;

2A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人,記表示25個人中的低碳族人數(shù),求E

【答案】10.33

2,

【解析】

1)記這4人中恰好有2人是低碳族為事件A

2)設(shè)A小區(qū)有a人,2周后非低碳族的概率

2周后低碳族的概率

依題意,所以,

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【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長的記錄中,冬至和夏至的晷影長是實測得到的,其它節(jié)氣的晷影長則使按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的,下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄,其中寸表示115分(1分),已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸,夏至晷影長為14.8寸,那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長應為(

節(jié)氣

冬至

小寒(大雪)

大寒(小雪)

立春(立冬)

雨水(霜降)

驚蟄(寒露)

晷影(寸)

135

節(jié)氣

春分(秋分)

清明(白露)

谷雨(處暑)

立夏(立秋)

小滿(大暑)

芒種(小暑)

夏至

晷影(寸)

75.5

16.0

A.72.4B.81.4C.82.0D.91.6

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【題目】已知,直線與曲線相切,設(shè)的最大值為,數(shù)列的前n項和為,則(

A.存在

B.為等差數(shù)列

C.對于,

D.

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【題目】一個幾何體的平面展開圖如圖所示,其中四邊形 ABCD 為正方形, E F 分別為PB PC 的中點,在此幾何體中,下面結(jié)論中一定正確的是(

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC

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【題目】某縣應國家號召,積極開展了建設(shè)新農(nóng)村活動,實行以獎代補,并組織有關(guān)部門圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個方面(新設(shè)施,新環(huán)境,新風尚)對各個村進行綜合評分,高分(大于88分)的村先給予5萬元的基礎(chǔ)獎勵,然后比88分每高一分,獎勵增加5千元,低分(小于等于75分)的村給予通報,取消5萬元的基礎(chǔ)獎勵,且比75分每低1分,還要扣款1萬元,并要求重新整改建設(shè),分數(shù)在之間的只享受5萬元的基礎(chǔ)獎勵,下面是甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分數(shù)據(jù)(單位:分):

甲:62,74,86,68,97,75,88,9876,99;

乙:7181,7286,9177,85,78,83,84.

1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分的平均值及分散程度;(不要求計算具體的數(shù)值,只給出結(jié)論即可)

2)為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作,某部門決定在這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個低分村進行幫扶重建,求抽取的兩個村中,兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個村的概率;

3)從獲取獎勵的角度看,甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個獲取的獎勵多?(需寫出計算過程)

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【題目】如圖為我國數(shù)學家趙爽(約3世紀初)在為《周牌算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖,現(xiàn)在提供6種不同的顏色給其中5個小區(qū)域涂色,規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不同,則,區(qū)域涂同色的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)求過點和函數(shù)的圖像相切的直線方程;

(2)若對任意,恒成立,的取值范圍

(3)若存在唯一的整數(shù),使得,的取值范圍.

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A.1624B.1024C.1198D.1560

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