用數(shù)學(xué)歸納法證明：l3＋23＋33＋…＋n3＝n2(n＋1)2(n∈N﹡)．

答案：
解析：

　　證：①當(dāng)時(shí)，左邊＝1，右邊＝1，時(shí)，等式成立　　2分

　　②假設(shè)時(shí)，等式成立，即　　4分

　　　　8分

　　綜合①、②原等式獲證．　　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列說法
①若數(shù)列〔an〕的前n項(xiàng)和是Sn=an2+bn+c，其中abc是常數(shù)，則數(shù)列〔an〕一定不是等差數(shù)列：
②若
AB
=3
a
，
CD
=-2
a
，且|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD是等腰梯形；
③“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
④用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
＜1，在第二步由n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊增加了l項(xiàng)．
其中正確說法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+L+
1
n
（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（2n）＞
n
2
時(shí)，f（2k+1）-f（2k）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1-x3-x2（x∈R），
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；
(Ⅲ)當(dāng)x∈(1，+∞)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n∈N*，ex-1＞。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+L+
1
n
（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（2n）＞
n
2
時(shí)，f（2k+1）-f（2k）等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省邢臺(tái)市南宮中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（n）=1+++L+（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（2n）＞時(shí)，f（2k+1）-f（2k）等于    ．

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