3．已知的展開（1-2x）5式中所有項的系數(shù)和為m，則$\int_1^2{{x^m}dx=}$ln2．

分析 根據(jù)展開式中所有項的系數(shù)和求出m的值，再計算定積分的值即可．

解答 解：展開（1-2x）5式中所有項的系數(shù)和為
m=（1-2）5=-1，
∴$\int_1^2{{x^m}dx=}$ ${∫}_{1}^{2}$x-1dx=lnx${|}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2．
故答案為：ln2．

點評 本題考查了二項式系數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了定積分的簡單計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+2c．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為$\frac{33}{14}$，且sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：x+ay-1=0（a∈R）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸．過點A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若點D滿足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，則△ABD的面積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$5\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知z（2-i）=1+i，則$\overline z$=（　�。�
A．$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$B．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$C．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=2，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（　　）
A．$\frac{5}{8}$πB．$\frac{3}{8}$πC．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的焦點坐標(biāo)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2且垂直于長軸的直線交橢圓C于P，Q兩點，且|PQ|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若在y軸上的截距為2的直線l與橢圓C分別交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，且直線OM，ON的斜率之和為1，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=2x+3-$\frac{ln（2x+1）}{2x+1}$．
（I）求證：當(dāng)x=0時，f（x）取得極小值；
（Ⅱ）是否存在滿足n＞m≥0的實數(shù)m，n，當(dāng)x∈[m，n]時，f（x）的值域為[m，n]？若存在，求m，n的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案