16．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最大值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 ①畫可行域；②z為目標(biāo)函數(shù)的縱截距；③畫直線z=x-y．平移可得直線過(guò)A或B時(shí)z有最值．

解答 解：畫不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表的可行域如圖，
畫直線z=x-y，
平移直線z=x-y過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)z有最大值2；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某漁場(chǎng)有一邊長(zhǎng)為20m的正三角形湖面ABC（如圖所示），計(jì)劃筑一條筆直的堤壩DE將水面分成面積相等的兩部分，以便進(jìn)行兩類水產(chǎn)品養(yǎng)殖試驗(yàn)（D在AB上，E在AC上）．
（1）為了節(jié)約開(kāi)支，堤壩應(yīng)盡可能短，請(qǐng)問(wèn)該如何設(shè)計(jì)？堤壩最短為多少？
（2）將DE設(shè)計(jì)為景觀路線，堤壩應(yīng)盡可能長(zhǎng)，請(qǐng)問(wèn)又該如何設(shè)計(jì)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，an=2n，bn=50-3n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}{，a}_{n}{＞b}_{n}}\\{_{n}{，a}_{n}{＜b}_{n}}\end{array}\right.$．
（1）求c4與c8的等差中項(xiàng)；
（2）當(dāng)n＞5時(shí)，設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（ⅰ）求Tn；
（ⅱ）當(dāng)n＞5時(shí)，判斷數(shù)列{Tn-34ln}的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求a，b的值；  
（2）證明：f（x）+$\frac{1}{x}$≥1；
（3）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點(diǎn)，且g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，則a0+a1+2a2+…+2017a2017=4033．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若P（x，y）在橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x+2y的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．（-∞，-2$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sinα的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且α為銳角，求cos（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）可利用輔助角公式化為f（x）=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（ωx+φ） （其中tanφ=$\frac{a}$）．若f（x）的周期為π，且對(duì)一切x∈R，都有f（x）$≤f（\frac{π}{12}）=4$；
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}-x$），求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-x，g（x）=lnx．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=f（x）-2g（x）的極值；
（2）設(shè)b＞0，f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，g'（x）是g（x）的導(dǎo)數(shù)，h（x）=f'（x）+bg'（x）+1，圖象的最低
點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），找出最大的實(shí)數(shù)m，滿足對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x1，x2且x1+x2=1，h（x1）h（x2）≥m成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案