Question

【題目】高一(3)班有學(xué)生60人,為了了解學(xué)生對(duì)目前高考制度的看法,現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本,問此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,將如何獲得?試設(shè)計(jì)抽樣方案.

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.注意到該問題中總體的個(gè)體數(shù)不多,所以采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都能獲取樣本.

試題解析：

(方法一)(抽簽法):

①將這60名學(xué)生按學(xué)號(hào)編號(hào),分別為1,2,…,60;

②將這60個(gè)號(hào)碼分別寫在60張相同紙片上;

③將這60張相同紙片揉成團(tuán),放到一個(gè)不透明的盒子里攪拌均勻;

④抽出一張,記下上面的號(hào)碼,然后再攪拌均勻,接著抽取第2張,記下號(hào)碼.重復(fù)這個(gè)過程直到取到10個(gè)號(hào)碼為止.

這樣,與這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10名學(xué)生就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本.

(方法二)(隨機(jī)數(shù)表法):采用課本P51表2-1隨機(jī)數(shù)表

①將60名學(xué)生編號(hào),可以編為00,01,02,…,59;

②選定隨機(jī)數(shù)表中的起始數(shù),取數(shù)據(jù)的后兩位,如指定從隨機(jī)數(shù)表中的第2行第2組數(shù)12開始;

③從選定的起始數(shù)12開始向右讀下去,下一個(gè)是95,由于95>59,跳過去,繼續(xù),得到16,05,40,31,28,下一個(gè)是95,由于95>59,跳過去,再下一個(gè)是99,由于99>59,再跳過去,繼續(xù)讀,得到下一個(gè)20,……如此下去,又得到13,01,59,至此10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿.

于是所要抽取的樣本號(hào)碼是12,16,05,40,31,28,20,13,01,59,這樣,與這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10名學(xué)生就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本.