【題目】在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績(jī)?cè)?0分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.計(jì)算：
（1）小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績(jī)的概率；
（2）小明考試及格的概率．

【答案】
（1）解：分別記小明的成績(jī)“在90分以上”“在80～89分”“在70～79分”“在60～69分”為事件B、C、D、E，這四個(gè)事件彼此互斥．
小明的成績(jī)?cè)?0分以上的概率是P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69
（2）解：解法一：小明考試及格的概率是P(B∪C∪D∪E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.
解法二：小明考試不及格的概率是0.07，所以小明考試及格的概率是1－0.07＝0.93
【解析】（1）根據(jù)互斥事件的概率加法公式，將小明的成績(jī)“在90分以上”和“在80~90分”的概率相加即可得到結(jié)果。
（2）根據(jù)互斥事件的概率加法公式，將事件B、C、D、E的概率相加即可得到結(jié)果。也可以用間接法，用1減去不及格的概率，計(jì)算及格的概率。

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【題目】設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩（UB）=（ ）
A.{0}
B.{1}
C.{0，1}
D.{0，1，2，3，4}

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【題目】設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）
A.f（x）f（﹣x）是奇函數(shù)
B.f（x）|f（﹣x）|是奇函數(shù)
C.f（x）﹣f（﹣x）是偶函數(shù)
D.f（x）+f（﹣x）是偶函數(shù)

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【題目】（lg2）20+C201（lg2）19lg5+…+C20r﹣1（lg2）21﹣r（lg5）r﹣1+…+（lg5）20=（ ）
A.1
B.（lg7）20
C.220
D.1020

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【題目】為了確定某類種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，其結(jié)果如下表：

種子粒數(shù)n

25

70

130

700

2 015

3 000

4 000

發(fā)芽粒數(shù)m

24

60

116

639

1 819

2 713

3 612


（1）計(jì)算各批種子的發(fā)芽頻率；(保留三位小數(shù))
（2）怎樣合理地估計(jì)這類種子的發(fā)芽率？(保留兩位小數(shù))

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【題目】高一(3)班有學(xué)生60人,為了了解學(xué)生對(duì)目前高考制度的看法,現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本,問此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,將如何獲得?試設(shè)計(jì)抽樣方案.

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【題目】總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取7個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A. 08 B. 07 C. 01 D. 06

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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米.

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（Ⅱ）當(dāng)DN的長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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