Question

2．函數(shù)f（x）=x³-3x在[-3，$\frac{3}{2}$]上的最大值和最小值分別是（　　）

• A． 2，-2
• B． 2，-18
• C． 18，-2
• D． 18，-18

Answer 1

分析 利用求導公式先求出函數(shù)導數(shù)，求出導數(shù)等于0時x的值，把x值代入原函數(shù)求出極值，再求出端點值，極值與端點值比較，求出最大值和最小值．

解答 解：f′（x）=3x^2_3
令f′（x）=0 則x=±1，
當x∈[-3，-1）時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
x∈（-1，1）時，f′（x）＜0函數(shù)是減函數(shù)，x$∈（1，\frac{3}{2}）$，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
極值：f（1）=-2，f（-1）=2，
端點值：f（-3）=-18，f（$\frac{3}{2}$）=$-\frac{9}{8}$． 
所以：最大值為2，最小值為-18，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)求導公式，以及函數(shù)的最值，屬于基礎題，較容易．