13．已知偶函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+c（a≠0）的定義域為（b，a-1），那么ab=$\frac{1}{2}$．

分析 由二次函數(shù)為偶函數(shù)，可得對稱軸方程為x=0，再由定義域關(guān)于原點對稱列式求得a，b的值，則答案可求．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+c（a≠0）是偶函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b+1}{2a}=0}\\{-b=a-1}\end{array}\right.$，解得a=2，b=-1，
∴${a}^={2}^{-1}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸對稱，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，則甲、乙不相鄰的排法種數(shù)為（　　）
A．6B．12C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且sinAcosC+$\frac{1}{2}$sinC=sinB．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC周長的最大值及相應(yīng)的b，c值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著，為了解學(xué)生的閱讀情況，對該班所有學(xué)生進行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如表：
閱讀名著的本數(shù)12345
男生人數(shù)31213
女生人數(shù)13312
（Ⅰ）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；
（Ⅱ）若從閱讀5本名著的學(xué)生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有下列命題
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1＜3x”；
②命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
③若函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=-1；
④若x＞0，y＞0且2x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是6
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{2}$
其中所有正確說法的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x|（x-1）（x-2）2=0}，則集合A中元素的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3-3x在[-3，$\frac{3}{2}$]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A．2，-2B．2，-18C．18，-2D．18，-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．命題“p且q”的否定命題是“￢p或￢q”
B．已知a∈R且a≠0，則“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的充要條件
C．集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，則從集合A到集合B的不同映射個數(shù)為8個
D．命題p：若M∪N=M，則N?M，命題q：5∉{2，3}，則命題“p且q”為假

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同步練習(xí)冊答案