“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法.請(qǐng)用坐標(biāo)法證明：

已知圓C的方程是，點(diǎn)，直線(xiàn)與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)（不同于A），

（Ⅰ）若，則直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心O；

（Ⅱ）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心O，則.


證明: （Ⅰ）設(shè)直線(xiàn)AP的方程是，

代入得---------------2分

因?yàn)?sub>，所以，從而得-------------4分

因?yàn)?sub>，所以直線(xiàn)AQ的方程

以代換點(diǎn)Q坐標(biāo)中的，得----------------------5分

當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)OP、OQ的斜率分別為，顯然

即直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心O。--------------------------------------------6分

當(dāng)時(shí)，，，顯然直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心O

綜上若，則直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心O。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則             .

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從圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線(xiàn)段PP`，交y軸于P`，則線(xiàn)段PP`的中點(diǎn)M的軌跡方程是                 ；

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過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)傾斜角的取值范圍是（   ）

（A）        （B）        （C）       （D）

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矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)三棱錐D—ABC，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),它的外接球的體積為_(kāi)_______________

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給出下列說(shuō)法：

（1）命題“若，則”的否命題是假命題；

（2）命題，則；

（3）是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；

（4）命題，命題

       ，那么命題為真命題。

其中正確的個(gè)數(shù)是  （   ）

    A、4          B、3         C、2         D、1

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正方體的棱長(zhǎng)為1，若動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍_______________；

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已知正三棱錐中，，且兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為

（A）                    （B） 

（C）                     （D）

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如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且焦距為，為左右頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為， ，若點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，且離心率，

則的最大值為       ．

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