Question

10．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由對立事件概率計(jì)算公式求出這次試驗(yàn)成功的概率，從而得到在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X～B（2，$\frac{3}{4}$），由此能求出在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值E（X）．

解答 解：∵同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，
∴這次試驗(yàn)成功的概率p=1-（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$，
∴在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X～B（2，$\frac{3}{4}$），
∴在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值E（X）=$2×\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．