16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|2a＜x＜2a+1}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）直接利用補(bǔ)集和交集的定義進(jìn)行求解；
（2）由B∪C=B得到C⊆B，即可求出答案．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∁RA={x|x＜3或x≥7}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}
（2）∵B∪C=B，
∴C⊆B，
∵C={x|2a＜x＜2a+1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a≥2}\\{2a+1≤10}\end{array}\right.$，
解1≤a≤$\frac{9}{2}$
∴a的范圍為[1，$\frac{9}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了集合的補(bǔ)集、交集及集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)試題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（θ）=-cos2θ-2msinθ+2m+2，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，m∈R．
（1）求函數(shù)f（θ）的最小值g（m）；
（2）若對(duì)一切θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（θ）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2）把六進(jìn)制數(shù)210（6）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是多少？

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4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x≤0}）\\ 2x-6-lnx，（{x＞0}）\end{array}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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1．若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為9，方差為3，則樣本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3，的平均數(shù)、方差是（　�。�
A．23，12B．19，12C．23，18D．19，18

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8．為了解甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生某次期末聯(lián)考物理成績(jī)情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高二年級(jí)的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高二年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校高二年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論（不要求計(jì)算）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生物理成績(jī)不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．

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5．如圖，陰影部分表示的集合是（　　）
A．（A∪B）∪（B∪C）B．B∩[∁U（A∪C）]C．（A∪C）∩（∁UB）D．[∁U（A∩C）]∪B

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6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x+1}-lo{g}_{2}$（x+1），則不等式4f（x+1）＞7的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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