如圖所示，在長(zhǎng)方體中，E是BC的中點(diǎn)．作OD⊥AC于D，求點(diǎn)到點(diǎn)D的距離．

答案：略
解析：

解：由題意得A(2，0，0)，C(0，3，0)．

設(shè)D(x，y，0)，在Rt△AOC中，OA=2，OC=3，

∴

∴

在Rt△ODA中，由射影定理得∴

在Rt△ODC中，由射影定理得

∴

∴∴

關(guān)鍵是求D點(diǎn)坐標(biāo)，又已知再由空間兩點(diǎn)的距離公式求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過(guò)BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　    B．6　　　　

C．4　　　　    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過(guò)BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖所示，在長(zhǎng)方體中，，，是棱上一點(diǎn)，

（1）若為CC1的中點(diǎn)，求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（2）是否存在這樣的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省惠州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分14分）

如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)

（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題14分)

 如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)

(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

(2)證明：直線BM⊥平面A1B1M1

                   

 

 

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