Question

18．求適合下列條件的直線的方程：
（1）過點（2，1）且平行于直線x=-3；
（2）過點（-1，0）且垂直于直線x+2y-1=0；
（3）過點（2，-3）且平行于過兩點（1，2），（-4，5）的直線．

Answer 1

分析 由直線的平行和垂直關(guān)系，分別可寫直線方程．

解答 解：（1）∵直線x=-3無斜率，與之平行的值無斜率，
∴過點（2，1）且平行于直線x=-3的直線方程為x=2；
（2）∵直線x+2y-1=0的斜率為-$\frac{1}{2}$，
∴與之垂直的直線斜率為2，
∴過點（-1，0）且垂直于直線x+2y-1=0的直線方程為y-0=2（x+1），
整理為一般式可得2x-y+2=0；
（3）由斜率公式可得過兩點（1，2），（-4，5）的直線的斜率k=$\frac{5-2}{-4-1}$=-$\frac{3}{5}$
∴過點（2，-3）且平行于過兩點（1，2），（-4，5）的直線方程為y+3=-$\frac{3}{5}$（x-2），
整理為一般式可得3x+5y+9=0

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，涉及直線的平行和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．