6．復(fù)數(shù)z1=1+icosθ，z2=sinθ-i，則|z1-z2|的最大值為（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．3+2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則直接化簡求|z1-z2|，然后再求它的最大值．

解答 解：∵z1=1+icosθ，z2=sinθ-i，
∴|z1-z2|=|（1+icosθ）-（sinθ-i）|
=|（1-sinθ）+（1+cosθ）i|
=$\sqrt{（1-sinθ）^{2}+（1+cosθ）^{2}}$=$\sqrt{3-2（sinθ-cosθ）}$
=$\sqrt{3-2\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）}$$≤\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}+1$
則|z1-z2|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的模運(yùn)算，三角函數(shù)的性質(zhì)．是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知向量$\vec a=（{2016，k}），\vec b=（{k-2，2016}）$的夾角為鈍角，則函數(shù)f（k）=k2+2k+2016的最小值為（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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17．如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.7，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，那么他在15次射擊中，最有可能擊中目標(biāo)的次數(shù)是（　�。�
A．10B．11C．10或11D．12

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14．tan$\frac{π}{8}$+tan$\frac{3π}{8}$的值為2$\sqrt{2}$．

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1．已知函數(shù)y=2+acosx的最大值為5，求a的值．

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11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-5≤0}\\{y≥\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，則$\frac{（x+y）^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}+2{y}^{2}}$的最小值為$\frac{5}{3}$．

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18．求適合下列條件的直線的方程：
（1）過點(diǎn)（2，1）且平行于直線x=-3；
（2）過點(diǎn)（-1，0）且垂直于直線x+2y-1=0；
（3）過點(diǎn)（2，-3）且平行于過兩點(diǎn)（1，2），（-4，5）的直線．

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15．在平行四邊形ABCD中，若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）=0，則有（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=0B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=0C．ABCD為矩形D．ABCD為菱形

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B位于直線l的兩側(cè)）
（i）若直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)直線AP，AQ，BP，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4，求證：k1k2+k3k4為定值；
（ii）若直線l的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求四邊形APBQ的面積的最大值．

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