6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），對于任意x1，x2∈[0，+∞），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0（x2≠x1），則（　�。�
A．f（-1）＜f（-2）＜f（3）B．f（3）＜f（-1）＜f（-2）C．f（-2）＜f（-1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（-1）

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可．

解答 解：由f（-x）=f（x），得f（x）為偶函數(shù)，
對于任意x1，x2∈[0，+∞），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則當x≥0時，f（x）為減函數(shù)，
則f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（-2）＜f（-1），
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設偶函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，且當時xy≠0時，$f（\sqrt{{x^2}+{y^2}}）=\frac{f（x）f（y）}{f（x）+f（y）}$，則f（-5）=$\frac{2}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知α是第二象限角，且sin$α=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則tan（$α+\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的實數(shù)a的值為105．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=ax-xlna（0＜a＜1），若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）≤e-1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{e}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$（3x-2）的定義域是（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設數(shù)列{an}是前n項和Sn=$\frac{1}{2}$an-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1•a2；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3a}&{x＜1}\\{lo{g}_{a}x}&{x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5}{4}$，5）B．（$\frac{5}{4}$，5]C．（1，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a8-a7-2a6=0，若存在兩項am，an，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a2，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．1

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