9．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-l，2），若$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則m等于$\frac{6}{5}$．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，數(shù)量積為0，求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-l，2），
∴$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（2m-1，3m+2）
$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（4，-1）
又∵$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，
∴（$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=4（2m-1）-（3m+2）=5m-6=0，
解得m=$\frac{6}{5}$．
故答案為：$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知扇形的周長(zhǎng)為20，當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時(shí)，它有最大的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+b．（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若-3≤a＜0，且對(duì)任意x1，x2∈（0，t]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)0＜a＜1，0＜θ＜$\frac{π}{4}，x={（sinθ）^{{{log}_a}sinθ}}，y={（cosθ）^{{{log}_a}tanθ}}$．則x，y的大小關(guān)系為x＜y
（2）已知對(duì)x∈R，當(dāng)b＞0時(shí)acosx+bcos2x≥-1恒成立，求（a+b）max．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．有四種變換：
①向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$
②向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$
③各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度
④各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度    
其中能使y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象的是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=-4cos2 x+4$\sqrt{3}$sinxcosx+5，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)的x的值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-1（n∈N+），a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3且an+1=an+2，則數(shù)列{$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$}前n項(xiàng)和是（　�。�
A．n（n+1）B．$\frac{n（n+1）}{2}$C．$\frac{n（n+5）}{2}$D．$\frac{n（n+7）}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c≠0，$\frac{bc}{a}，\frac{ca}，\frac{ab}{c}$成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．|b|≤|ac|B．|b|≥$\sqrt{\frac{|a|+|c|}{2}}$C．|b|≥$\sqrt{\frac{{{{|a|}^2}+{{|c|}^2}}}{2}}$D．|b|≤$\frac{|a|+|c|}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案