2．（理）將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標(biāo)號為1，2的小球不能放入同一盒子中，則不同的方法共有72 種．

分析 先求出6個小球放入3個盒子，每個盒子中2個的所有種數(shù)，再排除其中標(biāo)號為1，2的球放入同一個盒子的種數(shù)，問題得以解決．

解答 解：將6個小球放入3個盒子，每個盒子中2個，有$C_6^2C_4^2C_2^2=90$種情況．其中標(biāo)號為1，2的球放入同一個盒子中有$C_3^1C_4^2=18$種，
所以滿足題意的方法共有90-18=72種．
故答案為：72．

點(diǎn)評 本題考查分步計數(shù)原理，考查平均分組問題，是一個易錯題，這里包含兩個步驟，先平均分組，再排列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinB+sinA=$\frac{\sqrt{3}（sin2A-sin2B）}{2（sinB-sinA）}$．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角滿足mtanAtanB=tanC（tanA+tanB），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從一架鋼琴挑出的7個音鍵中，分別選擇3個，4個，5個，6個，7個鍵同時按下，可發(fā)出和聲，若有一個音鍵不同，則發(fā)出不同的和聲，則這樣的不同和聲數(shù)為99（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．從棱長為1的正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{3}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．平行四邊形ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{5}$，BD=4，AC，BD交于O，將△ABD沿BD折起至△A′BD，使得A′C⊥CB．
（1）求證：A′C⊥平面A′AD；
（2）求二面角A′-BD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，恒有ax+y≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　　）
A．3B．1C．-3D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，|AF1|+|AF2|=4，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+2ny-1=0（mn＞0）上，求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案