Question

10．從棱長為1的正方體的8個頂點中任取3個點，則以這三點為頂點的三角形的面積等于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 從正方體的8個頂點中任意取3個構(gòu)成三角形的頂點共有${C}_{8}^{3}$取法，其中以這三點為頂點的三角形的面積S=$\frac{1}{2}$的三角形共有24個，由此能求出結(jié)果．

解答 解：從正方體的8個頂點中任意取3個構(gòu)成三角形的頂點共有${C}_{8}^{3}$取法，
其中以這三點為頂點的三角形的面積S=$\frac{1}{2}$的三角形如圖中的△ABC，
這類三角形共有24個
∴P（S=$\frac{1}{2}$）=$\frac{24}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{3}{7}$．
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．