7．當(dāng)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，恒有ax+y≤3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

分析 畫出不等式滿足的平面區(qū)域，由直線ax+y=3過定點M（0，3），且ax+y≤3恒成立，結(jié)合圖形確定出a的范圍即可．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得B（2，1），
∵直線ax+y=3過定點M（0，3），
∴要使對可行域內(nèi)的所有點，都有ax+y≤3成立，
則-a≥${k}_{MB}=\frac{1-3}{2-0}=-1$，
即a≤1．
故選：A．

點評 此題考查了簡單線性規(guī)劃，畫出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z1z2為實數(shù)，則a=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}中，已知a2+a6+a10=36，則該數(shù)列前11項和S11=（　　）
A．132B．66C．33D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)x∈R，則“|x+3|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（理）將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號為1，2的小球不能放入同一盒子中，則不同的方法共有72 種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，x+$\frac{4}{x}$≥4；命題q：?x0∈（0，∞），log2x0=$\frac{1}{2}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x+2y≤6\\ 2x-y≤2\end{array}$，則z=3x+4y的最大值是（　�。�
A．3B．8C．14D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若拋物線y2=2px的焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點重合，過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a、b、c，若c、a、b成等差數(shù)列，則角A的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案