6．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4的值域是[4，7]．

分析 運用配方，可得y=$\sqrt{-（x+1）^{2}+9}$+4，結(jié)合二次函數(shù)的最值求法，計算即可得到所求值域．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4
=$\sqrt{-（x+1）^{2}+9}$+4，
由9-（x+1）2∈[0，9]，
可得$\sqrt{-（x+1）^{2}+9}$∈[0，3]，
則y∈[4，7]．
即值域為[4，7]．
故答案為：[4，7]．

點評 本題考查函數(shù)的值域的求法，注意運用配方法，結(jié)合二次函數(shù)的最值求法，考查運算能力，屬于基礎題．

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