1．已知角θ+$\frac{π}{4}$的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線(xiàn)y=2x上，則tanθ=$\frac{1}{3}$．

分析 利用任意角的三角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正切公式，求得tanθ的值．

解答 解：角θ+$\frac{π}{4}$的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線(xiàn)y=2x上，
則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=2，∴tanθ=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為2千米的正方形地皮，其中曲邊三角形ADE是一個(gè)小池塘，點(diǎn)E在邊CD上且DE=1千米．假設(shè)曲邊AE可用以A為頂點(diǎn)，AD為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)擬合，現(xiàn)綠化部門(mén)擬過(guò)曲邊AE上一點(diǎn)P作切線(xiàn)交邊AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，在四邊形MBCN內(nèi)栽種花草．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t表示花草的面積S（t），并寫(xiě)出定義域；
（2）求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。� 
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列有關(guān)等邊三角形的四項(xiàng)敘述：
①若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，則△ABC是等邊三角形
②若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC是等邊三角形
③若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，則△ABC是等邊三角形
④若$\frac{a}{A}$=$\frac{B}$=$\frac{c}{C}$，則△ABC是等邊三角形
其中，正確敘述的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知z1=1+i（其中i為虛數(shù)單位），設(shè)$\overline{{z}_{1}}$為復(fù)數(shù)z1的共軛復(fù)數(shù)，$\frac{1}{{z}_{2}}$=$\frac{1}{{z}_{1}}$+$\frac{1}{\overline{{z}_{1}}}$，則復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4的值域是[4，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\frac{lg（2-x）}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a7=16，則數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和等于（　�。�
A．32B．64C．128D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知半徑為3的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，若AB=3，CD=4，則四面體ABCD體積的最大值是3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$．

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