求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）3lnx-3=ln2x；
（3）lg
x
10
=-2-2lgx；
（4）log
x
(2x)=
1
2
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：（1）lg（10x）+1=3lgx，∴100x=x3＞0，∴x=10；
（2）3lnx-3=ln2x，ln(
x
e
)3=ln2x，化為
x3
e3
=2x＞0，解得x=e
2e
；
（3）lg
x
10
=-2-2lgx，∴l(xiāng)gx-1+2+2lgx=0，化為3lgx=-1，∴x=10-
1
3
；
（4）log
x
(2x)=
1
2
，∴(
x
)
1
2
=2x＞0，化為x3=
1
16
，解得x=
34
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A，B，C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩條曲線y=x2，y=
1
4
x2與直線y=1圍成平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)k（k∈R），使得f（x+k）+kf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）為k層的螺旋函數(shù)，現(xiàn)給出四個(gè)命題：
①f（x）=2是2層螺旋函數(shù)；　
②f（x）=x2是k層螺旋函數(shù)；
③f（x）=4x是-
1
2
層螺旋函數(shù)；
④f（x）=sin（πx）是1層螺旋函數(shù)．
其中正確的命題有（　�。�
A、①③B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=1與函數(shù)f（x）=x2-|x|+a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-3|-1）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于如圖所示的4個(gè)幾何體，說法正確的是（　�。�
A、只有②是棱柱
B、只有②④是棱柱
C、只有①②是棱柱
D、只有①②④是棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且acosB-bcosA=
3
5
c，
（1）求
tanA
tanB
的值；
（2）當(dāng)tan（A-B）取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3-|-2x-1|＞0的解集是：（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-1＜x＜2}
D、R

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