由兩條曲線y=x2，y=
1
4
x2與直線y=1圍成平面區(qū)域的面積是
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)所圍成圖形的面積利用定積分表示出來(lái)，然后根據(jù)定積分的定義求出面積即可．
解答： 解：由兩條曲線y=x2，y=
1
4
x2與直線y=1可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，1），（±2，1），
根據(jù)對(duì)稱性可得S=2[
∫
1
0
（x2）dx+1-
∫
2
1
（
1
4
x2）dx]=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；且向量
a
=（n，Sn），
b
=（4，n+3）共線．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{
1
nan
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∠C=90°，當(dāng)n∈N*，且n≥2時(shí)，an+bn與cn的大小關(guān)系為（　�。�
A、an+bn＞cn
B、an+bn＜cn
C、an+bn≥cn
D、an+bn≤cn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3sinx+2cosy=4，則2sinx+cosy的范圍為（　�。�
A、[-3，3]
B、[
3
2
，
5
2
]
C、[
7
3
，
5
2
]
D、[
3
2
，
17
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)B（1，0），P是函數(shù)y=ex圖象上不同于A（0，1）的一點(diǎn)．有如下結(jié)論：
①存在點(diǎn)P使得△ABP是等腰三角形；
②存在點(diǎn)P使得△ABP是銳角三角形；
③存在點(diǎn)P使得△ABP是直角三角形．
其中，正確的結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC=PA，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱錐B-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）3lnx-3=ln2x；
（3）lg
x
10
=-2-2lgx；
（4）log
x
(2x)=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量
a
=（a，b），向量
b
=（cosA，3cosB）且
a
∥
b

（1）求證：tanB=3tan A；
（2）若tanC=2，求A的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案